Номер / задача 159 страница 52, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Решите систему неравенств:
а) $\begin{cases} (x+1)(x-3) < 0, \\ (x+2)(x-1) < 0; \end{cases}$
б) $\begin{cases} (x-5)(x-6) > 0, \\ (x+3)(x-4) < 0. \end{cases}$
а)
Решим каждое неравенство методом интервалов.
Первое неравенство: 
Корни: 
, 
. Расставляем знаки:
Множество решений: 
.
Второе неравенство: 
Корни: 
, 
. Расставляем знаки:
Множество решений: 
.
Отметим оба множества на координатной оси и найдём их пересечение:
- первое:
- второе:
Общая часть: 
.
Ответ: 
.
б)
Первое неравенство: 
Корни: 
, 
. Расставляем знаки:
Множество решений: 
.
Второе неравенство: 
Корни: 
, 
. Расставляем знаки:
Множество решений: 
.
Находим пересечение:
- первое:
- второе:
Интервал 
целиком лежит внутри 
, а с 
не пересекается.
Общая часть: 
.
Ответ: 
.
