Номер / задача 155 страница 50, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
а) 
Неравенство равносильно неравенству 
.
Применяем общий метод интервалов. Нули: 
(чётная кратность), 
(чётная кратность), 
(нечётная кратность).
При чётной кратности знак не меняется при переходе через точку.
Знак произведения при 
: все множители положительны, знак 
. При переходе через 
знак меняется на 
. Через 
и 
знак не меняется (чётные степени).
Нам нужно 
, при этом точки 
, 
, 
исключаются.
Ответ: 
, но точнее запишем объединение интервалов, где знак 
:
Подождём — пересчитаем. При 
: 
— да, 
. При 
: 
— знак 
. При 
: 
— знак 
. При 
: 
— знак 
.
Итого: на 
: 
; на 
: 
; на 
: 
; на 
: 
.
Нам нужно 
.
Ответ: 
.
б) 
Равносильно 
.
и 
всегда. Произведение строго отрицательно, когда оба квадрата 
(т.е. 
и 
) и 
, т.е. 
.
Ответ: 
.
в) 
Равносильно 
.
при 
, 
имеет тот же знак, что и 
.
Значит, нужно 
при 
.
при 
.
Точка 
не попадает в этот интервал, так что дополнительных исключений нет.
Ответ: 
.
г) 
Равносильно 
, т.е. 
(так как 
имеет тот же знак, что 
, а 
при 
).
Точнее: 
. Нули: 
. Все нули исключаются.
При 
: 
✓
Знак меняется через каждый корень (все нечётной кратности, кроме 
— кратность 3, но нечётная, значит тоже меняется).
Знаки: 
: 
; 
: 
; 
: 
; 
: 
.
Нужно 
:
Ответ: 
.
д) 
Равносильно 
.
, поэтому нужно 
при 
.
при 
.
Точка 
не попадает в эти интервалы, исключать нечего.
Ответ: 
.
е) 
Равносильно 
.
, поэтому нужно 
при 
.
при 
.
Исключаем 
(там 
, и неравенство нестрогое не выполняется).
Ответ: 
.
