Номер / задача 151 страница 50, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: а) $\dfrac{1}{x} > 1$; б) $\dfrac{1}{x} < 1$; в) $\dfrac{x+1}{x} > 1$; г) $\dfrac{x-1}{x} < 1$.
а) 
Перенесём 
в левую часть:
Это неравенство равносильно неравенству 
, или 
.
Корни: 
, 
.
Методом интервалов находим: множество решений — интервал 
.
Ответ: 
.
б) 
Перенесём 
в левую часть:
Это неравенство равносильно неравенству 
.
Корни: 
, 
.
Методом интервалов: знак «
» на 
и 
.
Ответ: 
.
в) 
Перенесём 
в левую часть:
Дробь 
при 
.
Ответ: 
.
г) 
Перенесём 
в левую часть:
Дробь 
при 
.
Ответ: 
.
