Номер / задача 15 страница 316, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Доказательство: Если $n$ — чётное число большее 4, то $n!! > n!!!$.
Доказательство
Пусть 
, где 
(так как 
— чётное число, большее 4, то 
).
Тогда:
Оба произведения содержат ровно 
множителей. Сравним их поэлементно, сопоставив множители по порядку:
| Номер множителя |  |
 |
|---|---|---|
| 1-й |  |
 |
| 2-й |  |
 |
| 3-й |  |
 |
 |
 |
 |
 -й |
 |
 |
 |
 |
 |
 -й |
 |
 |
Для каждого 
выполняется строгое неравенство:
Поскольку все множители положительны, перемножая 
таких неравенств (при 
все неравенства строгие), получаем:
то есть
что и требовалось доказать. 
