Номер / задача 147 страница 49, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

а)

Разложим числитель на множители: .

Неравенство принимает вид:

Оно равносильно неравенству .

Нули: , , .

Применяя метод интервалов, находим:

Ответ: .

б)

Разложим числитель: .

Равносильно неравенству (умножили обе части на , знак сменился).

Это равносильно неравенству .

Нули: , , .

Применяя метод интервалов, находим:

Ответ: .

в)

Разложим на множители:

Неравенство принимает вид:

Это равносильно неравенству (нельзя сокращать на !):

Перепишем: , т.е. .

Равносильно:

Нули: (кратность 2), , .

При знаменатель обращается в нуль, поэтому исключается. Множитель не меняет знак при переходе через нуль. Знак меняется только в точках и .

Применяя общий метод интервалов, находим, что выражение отрицательно на интервале .

Ответ: .

г)

Разложим на множители:

Неравенство принимает вид:

Равносильно неравенству (не сокращаем на !):

Перепишем: (произведение , знак сохраняется).

Нули: (кратность 2), , .

При знаменатель обращается в нуль, поэтому исключается. Множитель не меняет знак, поэтому знак выражения определяется множителем .

Применяя общий метод интервалов, получаем: выражение положительно при .

Ответ: .