ГДЗ 9 класс Алгебра Никольский, Потапов, Решетниов Номер 136

Номер / задача 136 страница 44, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Учебник: Просвещение, 2024

Условие: Решите неравенство методом интервалов: а) $(2 - x)(x + 3)(x - 7) < 0$; б) $(5 - x)(x - 3)(x + 12) > 0$; в) $(3x - 4)(1 - x)(2x + 1) > 0$; г) $(2x - 5)(7x + 3)(x + 8) < 0$; д) $(5x - 6)(6x - 5)(1 - x)(3x + 1) > 0$; е) $(10x - 1)(x + 2)(7x - 4)(7x + 5) < 0$.

а)

Перепишем: , то есть .

Корни: , , .

Отмечаем на оси точки , , и расставляем знаки справа налево, начиная с «» на :

Выбираем интервалы со знаком «»: .

Ответ: .

б)

Перепишем: , то есть .

Корни: , , .

Знаки для , начиная с «» справа:

Нужны интервалы со знаком «»: .

Ответ: .

в)

Перепишем: , то есть , или .

Корни: , , .

Знаки для :

Нужны интервалы со знаком «»: .

Ответ: .

г)

Корни: , , .

Все множители имеют положительные старшие коэффициенты, поэтому произведение при положительно. Расставляем знаки:

Выбираем интервалы со знаком «»:

Ответ: .

д)

Перепишем :

Корни: , , , .

Знаки для (все старшие коэффициенты положительны, на знак «»):

Нужны интервалы со знаком «»: .

Ответ: .

е)

Корни: , ... Найдём корни аккуратно:

Упорядочим: , , , .

Все старшие коэффициенты множителей положительны (10, 1, 7, 7), поэтому произведение при положительно. Расставляем знаки:

Выбираем интервалы со знаком «»:

Ответ: .

Номер 136