Номер / задача 135 страница 44, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Решите неравенство методом интервалов:
а) $(x^2 + x)(5x - 5) < 0$; б) $(3x + 12)(2x + 10)(x^2 - 2x) > 0$;
в) $(6x^2 - 12x)(x + 4) < 0$; г) $(2x^2 - 16x)(4x + 4)(7x - 21) > 0$.
а) 
Разложим на множители:
Неравенство принимает вид:
Корни: 
, 
, 
. Отметим их на оси и расставим знаки справа налево, начиная с «
» над интервалом 
:
Над интервалом 
— «
», переходим через 
(нечётная степень) — «
», через 
— «
», через 
— «
».
Множество решений неравенства — интервалы со знаком «
»:
Ответ: 
.
б) 
Разложим на множители:
Неравенство принимает вид:
Корни: 
, 
, 
, 
. Все множители в первой степени.
Расставляем знаки справа налево, начиная с «
»: 
, 
, 
, 
, 
.
Множество решений (знак «
»):
Ответ: 
.
в) 
Разложим:
Неравенство:
Корни: 
, 
, 
. Все в первой степени.
Знаки справа налево: 
, 
, 
, 
.
Множество решений (знак «
»):
Ответ: 
.
г) 
Разложим:
Неравенство:
Корни: 
, 
, 
, 
. Все в первой степени.
Знаки справа налево: 
, 
, 
, 
, 
.
Множество решений (знак «
»):
Ответ: 
.
