Номер / задача 128 страница 44, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Учебник: Просвещение, 2024

Условие: 1) Если число $x$ расположено на координатной оси левее числа 4, верно ли, что: а) $x - 5 < 0$; б) $x - 12 > 0$? 2) Если число $x$ расположено на координатной оси правее числа 10, верно ли, что: а) $x - 1 < 0$; б) $x - 9 > 0$?

1) Число расположено левее числа 4, т.е. .

а) Нужно проверить, верно ли, что .

Так как , то находится левее точки 4, а значит, тем более левее точки 5. Для любого , находящегося левее точки 5, двучлен отрицателен. Поэтому .

Ответ: да, верно.

б) Нужно проверить, верно ли, что .

Так как , то находится левее точки 4, а значит, тем более левее точки 12. Для любого , находящегося левее точки 12, двучлен отрицателен. Поэтому , а не .

Ответ: нет, неверно.

2) Число расположено правее числа 10, т.е. .

а) Нужно проверить, верно ли, что .

Так как , то находится правее точки 10, а значит, тем более правее точки 1. Для любого , находящегося правее точки 1, двучлен положителен. Поэтому , а не .

Ответ: нет, неверно.

б) Нужно проверить, верно ли, что .

Так как , то находится правее точки 10, а значит, тем более правее точки 9. Для любого , находящегося правее точки 9, двучлен положителен. Поэтому .

Ответ: да, верно.

Номер 128