User Name N
ГДЗ 9 класс Алгебра Никольский, Потапов, Решетниов Номер 1264

Номер / задача 1264 страница 303, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Два пешехода одновременно вышли навстречу друг другу из пунктов $A$ и $B$, расстояние между которыми 34 км. В 4 км от пункта $A$ первый пешеход (вышедший из пункта $A$) сделал остановку на 1 ч 30 мин. После остановки он увеличил скорость на 2 км/ч и встретил второго пешехода в 18 км от пункта $B$. Если бы первый пешеход не делал остановки и шёл всё время с первоначальной скоростью, то пешеходы встретились бы на полпути. Определите скорость второго пешехода.

Дано: км, первый пешеход вышел из , второй — из одновременно. Первый прошёл 4 км, остановился на 1,5 ч, затем увеличил скорость на 2 км/ч и встретил второго в 18 км от (т.е. в 16 км от ). Без остановки встретились бы на полпути (17 км от каждого пункта).

Найти: скорость второго пешехода.

Решение:

Пусть — начальная скорость первого пешехода (км/ч), — скорость второго пешехода (км/ч).

Условие «без остановки встретились бы на полпути»:

Каждый прошёл бы 17 км за одно и то же время :

Значит, . Обозначим .

Условие с остановкой:

Первый пешеход прошёл от : 4 км + 12 км = 16 км (место встречи в 16 км от ).

Второй пешеход прошёл от : км.

Время первого пешехода до встречи:

Время второго пешехода до встречи:

Так как вышли одновременно и встретились одновременно: .

Умножим обе части на :

Решаем:

Второй корень отрицательный — не подходит.

Проверка: км/ч.

  • Без остановки: время встречи ч, каждый пройдёт км ✓
  • С остановкой: ч; ч ✓

Ответ: скорость второго пешехода равна км/ч.

Номер 1264