Номер / задача 1263 страница 303, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Проценты содержания (по массе) красителя в трёх растворах образуют геометрическую прогрессию. Если смешать первый, второй и третий растворы в отношении 2 : 3 : 4, то получится раствор, содержащий 32% красителя. Если же смешать их в отношении 3 : 2 : 1, то получится раствор, содержащий 22% красителя. Сколько процентов красителя содержит первый раствор?
Пусть проценты содержания красителя в трёх растворах равны 
, 
, 
(геометрическая прогрессия).
При смешивании в отношении 
(общая масса 
):
При смешивании в отношении 
(общая масса 
):
Разделим (1) на (2):
Так как процент содержания положителен, 
.
Подставим 
в уравнение (2):
Проверка: растворы содержат 
, 
, 
.
- Смесь
: 
✓ - Смесь
: 
✓
Ответ: первый раствор содержит 
красителя.
