Номер / задача 1261 страница 303, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Дано: теплоход за 10 ч проходит:

• 110 км по течению и 70 км против течения, или
• 88 км по течению и 84 км против течения.

Решение:

Пусть — скорость теплохода относительно воды (км/ч), — скорость течения реки (км/ч).

Тогда скорость по течению: , против течения: .

Время = расстояние / скорость. По условию общее время в каждом случае равно 10 ч:

Сделаем замену: , .

Упростим первое уравнение (делим на 10), второе — на 2:

Умножим первое уравнение на 6:

Вычтем второе:

Из первого уравнения:

Вернёмся к замене:

Складываем:

Вычитаем:

Ответ: скорость теплохода относительно воды — км/ч, скорость течения реки — км/ч.