Номер / задача 1260 страница 303, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Путь из села в город идёт сначала 15 км в гору, потом 6 км с горы. Велосипедист едет без остановок в гору с одной постоянной скоростью, с горы с другой. В один конец он ехал 3,1 ч, обратно — 2,5 ч. Какова скорость велосипедиста в гору и с горы?
Пусть 
км/ч — скорость в гору, 
км/ч — скорость с горы.
Из села в город: 15 км в гору, 6 км с горы:
Из города в село: 6 км в гору, 15 км с горы:
Сделаем замену: 
, 
.
Сложим оба уравнения:
Вычтем второе из первого:
Из этих двух уравнений:
Тогда:
Проверка:
Ответ: скорость в гору — 
км/ч, скорость с горы — 
км/ч.
