Номер / задача 1257 страница 302, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Колонна солдат длиной $l$ движется с постоянной скоростью по шоссе. Курьер из конца колонны отправился в её начало. Достигнув начала колонны, он тут же повернул обратно и пошёл в конец колонны с той же скоростью. Известно, что скорость курьера в $n$ раз больше скорости колонны. Определите путь колонны за то время, которое курьер потратил на путь в оба конца, если:
а) $l = 250$ м, $n = 1{,}5$; б) $l = 300$ м, $n = 2$.
Решение
Пусть скорость колонны равна 
, тогда скорость курьера равна 
.
Путь курьера к началу колонны:
Курьер догоняет начало колонны. Относительная скорость курьера относительно колонны: 
.
Время, за которое курьер дойдёт до начала колонны:
Путь курьера обратно к концу колонны:
Курьер идёт назад, а конец колонны движется ему навстречу. Относительная скорость сближения: 
.
Время, за которое курьер вернётся в конец колонны:
Общее время:
Путь колонны:
а) 
м, 
:
б) 
м, 
:
Ответ: а) 
м; б) 
м.
