Номер / задача 1256 страница 302, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Колонна солдат длиной $l$ движется с постоянной скоростью по шоссе. Курьер из конца колонны отправился в её начало. Достигнув начала колонны, он тут же повернул обратно и пошёл в конец колонны с той же скоростью. За это время колонна прошла расстояние $s$. Определите расстояние, которое прошёл курьер в оба конца, если:
а) $l = 400$ м, $s = 300$ м; б) $l = 300$ м, $s = 400$ м.
Решение
Пусть скорость колонны 
, скорость курьера 
.
Путь курьера от конца к началу колонны.
Курьер догоняет начало колонны, двигаясь в том же направлении. Относительная скорость сближения: 
. Время, за которое курьер дойдёт до начала:
Путь курьера от начала к концу колонны.
Курьер идёт назад, навстречу концу колонны. Относительная скорость сближения: 
. Время:
Общее время 
. За это время колонна прошла расстояние 
:
Курьер за это же время прошёл расстояние:
Заметим, что:
Найдём 
из уравнения для 
. Обозначим 
, тогда:
(берём положительный корень, так как 
).
Расстояние, пройденное курьером:
а) 
м, 
м:
б) 
м, 
м:
Ответ: а) 
м; б) 
м.
