Номер / задача 1255 страница 302, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Учебник: Просвещение, 2024

Условие: Колонна солдат длиной $l$ м движется со скоростью $x$ м/мин. Из конца колонны в её начало отправляется сержант со скоростью $y$ м/мин, затем с той же скоростью он возвращается в конец колонны. На путь туда и обратно сержант затратил $t$ мин. а) Выразите $t$, $l$, $x$, $y$ через остальные величины. б) Вычислите $t$, если $l = 510$, $x = 70$, $y = 100$.

а) Выражение величин друг через друга

Когда сержант идёт из конца в начало колонны, он движется относительно колонны со скоростью м/мин (догоняет). Время пути туда:

Когда сержант возвращается из начала в конец, колонна движется вперёд, а он — назад (относительно колонны), поэтому скорость сближения м/мин. Время пути обратно: