Номер / задача 1254 страница 302, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Расстояние между пристанями $A$ и $B$ равно 48 км. Отчалив от пристани $A$ в 9 ч утра, теплоход поплыл по течению реки до пристани $B$. Простояв у пристани $B$ один час, теплоход отправился в обратный рейс и прибыл к пристани $A$ в 17 ч того же дня. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода, если известно, что на пути от пристани $A$ до пристани $B$ и от пристани $B$ до пристани $A$ она была одна и та же.
Дано: 
км, отправление из 
в 9:00, стоянка в 
— 1 час, прибытие в 
в 17:00, скорость течения 
км/ч.
Найти: собственную скорость теплохода 
.
Решение.
Общее время от отправления до прибытия: 
ч.
Время стоянки — 1 ч, значит время в пути: 
ч.
Скорость по течению: 
, против течения: 
.
Составим уравнение:
Умножим обе части на 
:
Находим дискриминант:
Отрицательное значение не подходит по смыслу задачи.
Ответ: собственная скорость теплохода равна 
км/ч.
