Номер / задача 1249 страница 301, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Спелеолог для выяснения глубины подземной полости бросил вниз без начальной скорости камень. Звук от падения камня на дно полости дошёл до спелеолога через 3 с. Какова глубина подземной полости, если принять скорость звука равной 330 м/с и пренебречь сопротивлением воздуха? Считать, что $g \approx 9{,}8$ м/с?.
Дано: 
с, 
м/с, 
м/с?.
Найти: 
— глубину полости.
Решение.
Пусть 
— время падения камня, 
— время, за которое звук поднимается обратно. Тогда:
Глубина полости выражается двумя способами:
Из второго уравнения: 
, из первого: 
.
Подставим в условие 
:
Сделаем замену 
, тогда 
:
Вычислим 
.
Умножим уравнение на 330:
По формуле дискриминанта:
(Отрицательный корень не подходит, так как 
.)
Тогда:
Проверка. Время падения: 
с. Время звука: 
с. Сумма: 
с. ✓
Согласно правилу А. Н. Крылова, записываем результат с точностью, соответствующей исходным данным.
Ответ: глубина подземной полости приближённо равна 
м.
