Номер / задача 1246 страница 301, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Закон прямолинейного движения материальной точки задан формулой:
а) $s = 5t^2$, $t \geq 0$; б) $s = 10t + 5t^2$, $t \geq 0$;
в) $s = 10t - 5t^2$, $t \geq 0$.
1) Нарисуйте график движения.
2) Определите $s$ в момент времени $t = 0$.
3) Определите скорость точки в момент времени $t = 0$.
4) Укажите, в какую сторону направлена сила, действующая на точку.
Решение
Для прямолинейного движения скорость — это производная пути по времени: 
. Ускорение: 
. Сила направлена в сторону ускорения.
а) 
, 
1) График движения:
2) При 
: 
.
3) Скорость:
При 
: 
.
4) Ускорение: 
.
Сила направлена в положительном направлении (в сторону движения).
б) 
, 
1) График движения:
2) При 
: 
.
3) Скорость:
При 
: 
.
4) Ускорение: 
.
Сила направлена в положительном направлении (в сторону движения — точка ускоряется).
в) 
, 
1) График движения:
2) При 
: 
.
3) Скорость:
При 
: 
.
4) Ускорение: 
.
Сила направлена в отрицательном направлении (против направления начальной скорости — точка замедляется).
