Номер / задача 1240 страница 300, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Груз весом 60 кг производит некоторое давление на опору. Если вес груза уменьшить на 10 кг, а площадь опоры — на 5 дм?, то давление увеличится на 1 кг/дм?. Определите площадь опоры.
Дано: вес груза 
кг, при уменьшении веса на 10 кг и площади опоры на 5 дм? давление увеличивается на 1 кг/дм?.
Найти: площадь опоры 
.
Решение.
Давление — это отношение веса к площади опоры:
После изменений новый вес 
кг, новая площадь 
дм?, новое давление:
По условию 
:
Умножим обе части на 
:
Решаем по формуле дискриминанта:
Так как 
и 
, подходит только 
.
Проверка: начальное давление 
кг/дм?, новое давление 
кг/дм?, разность 
кг/дм?. ✓
Ответ: площадь опоры равна 
дм?.
