Номер / задача 124 страница 40, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Найдите область определения функции:
а) $y = \dfrac{4}{\sqrt{x^2}}$;
б) $y = \dfrac{-x}{\sqrt{x^2-1}}$;
в) $y = \dfrac{8x-7}{\sqrt{x^2+4}}$;
г) $y = \dfrac{x^2-4x}{\sqrt{x^2-4}}$;
д) $y = \dfrac{9x}{\sqrt{x^2+3}}$;
е) $y = \dfrac{-12}{\sqrt{x^2-14x+4}}$;
ж) $y = \dfrac{1}{\sqrt{3x-2-x^2}}$;
з) $y = \dfrac{-5x}{\sqrt{x^2-3}}$;
и) $y = \dfrac{5+x^2}{\sqrt{5-x^2}}$.
а) 
Функция определена при 
. Так как 
при всех 
:
Ответ: 
.
б) 
Функция определена при 
, т.е. 
.
Отметим на оси точки 
и 
. Произведение положительно при 
и 
.
Ответ: 
.
в) 
Функция определена при 
. Так как 
, то 
при всех 
.
Ответ: 
.
г) 
Функция определена при 
, т.е. 
.
Отметим на оси точки 
и 
. Произведение положительно при 
и 
.
Ответ: 
.
д) 
Функция определена при 
. Так как 
, то 
при всех 
.
Ответ: 
.
е) 
Функция определена при 
.
, корни: 
.
Так как коэффициент при 
положителен, трёхчлен положителен при 
и 
.
Ответ: 
.
ж) 
Функция определена при 
, умножим на 
:
Произведение отрицательно при 
.
Ответ: 
.
з) 
Функция определена при 
, т.е. 
.
Произведение положительно при 
и 
.
Ответ: 
.
и) 
Функция определена при 
, умножим на 
:
Произведение отрицательно при 
.
Ответ: 
.
