Номер / задача 1233 страница 299, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: В турнире по шахматам каждый участник сыграл с каждым по две партии. За выигрыш в партии присуждали 1 очко, за ничью — $\frac{1}{2}$ очка, за проигрыш — 0 очков. Три лучших игрока набрали вместе 24 очка, что составило половину от числа очков остальных участников, вместе взятых. Сколько было участников турнира?
Пусть в турнире участвовало 
игроков.
Каждая пара играет 2 партии. Всего пар: 
.
В каждой партии разыгрывается ровно 1 очко (либо 1+0, либо 
). Значит, общее число очков в турнире:
По условию три лучших игрока набрали 24 очка, а остальные — вдвое больше, т.е. 48 очков. Тогда:
Решаем уравнение:
(отрицательный корень не подходит)
Ответ: 9 участников.
