Номер / задача 1230 страница 299, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Задача Бхаскары (Индия, XII в.). Корень квадратный из половины пчелиного роя полетел к кусту жасмина. Восемь девятых роя осталось дома. Одна пчёлка полетела за трутнем, обеспокоенная его жужжанием в цветке лотоса, куда он попал вечером, привлечённый приятным ароматом, и не мог оттуда выбраться, так как цветок закрылся. Скажи мне число пчёл роя.
Пусть 
— число пчёл в рое.
По условию задачи:
— полетело к кусту жасмина,
— осталось дома,
пчела — полетела за трутнем.
Составим уравнение:
Упростим:
Возведём обе части в квадрат:
Умножим обе части на 162:
Найдём дискриминант:
Проверим: 
... Посчитаем 
, 
— не точный квадрат. Пересчитаю.
Перепроверю уравнение. Возможно, «корень квадратный из половины роя» означает 
, а «восемь девятых роя» — 
. Тогда сумма 
, всё верно.
Попробую подстановку 
:
Попробую 
: не хватает 1 пчелы. Но задача Бхаскары классически имеет ответ 
.
Перечитаю условие: «одна пчёлка полетела за трутнем» — возможно, это две пчелы (пчёлка и трутень). Тогда:
При 
: 
и 
✓
Уравнение верно! Значит, пчёлка и трутень — это 2 пчелы.
Решим формально:
Умножим на 162:
не подходит (число пчёл — целое), а при 
проверяем условие 
: 
✓
Проверка: 
✓
Ответ: в рое 
пчелы.
