Номер / задача 123 страница 40, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
а) 
Неравенство 
равносильно двойному неравенству:
Левая часть: 
, т.е.
Дискриминант 
. Так как 
и коэффициент при 
положителен, трёхчлен положителен при всех 
. Значит, левое неравенство выполняется для всех 
.
Правая часть: 
, т.е.
Дискриминант 
. Корни: 
, 
. Неравенство 
выполняется при 
.
Ответ: 
.
б) 
Неравенство равносильно совокупности:
Первое неравенство: 
.
Дискриминант 
. Корни: 
, 
. Неравенство 
выполняется при 
.
Второе неравенство: 
, т.е. 
.
Корни: 
, 
. Выполняется при 
.
Объединение:
Ответ: 
.
в) 
Это равносильно системе:
Решаем 
:
Левая часть: 
, т.е. 
. Дискриминант 
, выполняется для всех 
.
Правая часть: 
, т.е. 
. Выполняется при 
.
Итого: 
при 
.
Решаем 
:
Первое: 
, т.е. 
. Выполняется при 
.
Второе: 
, т.е. 
. Выполняется при 
.
Итого: 
при 
.
Пересечение:
Ответ: 
.
г) 
Это равносильно системе:
Решаем 
:
Левая часть: 
. Дискриминант 
, выполняется для всех 
.
Правая часть: 
, т.е. 
. Выполняется при 
.
Итого: 
при 
.
Решаем 
:
Первое: 
, т.е. 
. Выполняется при 
.
Второе: 
, т.е. 
. Выполняется при 
.
Итого: 
при 
.
Пересечение:
Ответ: 
.
