Номер / задача 1229 страница 299, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Задача аль-Каши (Самарканд, ум. ок. 1436—1437 гг.). Копьё стояло в воде отвесно и высовывалось наружу на 3 локтя. Ветер отклонил его и погрузил в воду таким образом, что его вершина стала находиться на поверхности воды, а основание не изменило своего положения. Расстояние между первоначальным местом его появления и местом его исчезновения в воде — 5 локтей. Мы хотим узнать длину копья.
Пусть длина копья равна 
локтей. Тогда глубина воды равна 
локтей.
Когда ветер отклонил копьё, оно наклонилось так, что:
- основание осталось на дне,
- вершина оказалась на поверхности воды на расстоянии 5 локтей от первоначального положения.
Наклонённое копьё длиной 
— это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами: глубина воды 
и горизонтальное смещение 
.
По теореме Пифагора:
Раскроем:
Ответ: длина копья равна 
локтя.
