Номер / задача 122 страница 40, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: а) $\dfrac{x-1}{3} + 0{,}2x^2 < 1$;
б) $x^2 - \dfrac{7-2x}{4} > 0{,}2$;
в) $\dfrac{(x-1)(x-2)}{15} < \dfrac{x+1}{5} - \dfrac{x}{3}$;
г) $\dfrac{12-x^2}{4} - \dfrac{x}{3} < \dfrac{(x-3)^2}{12}$.
а) 
Перенесём все члены в левую часть:
Умножим обе части на 
(число положительное, знак неравенства сохраняется):
Найдём корни: 
, 
.
Так как коэффициент при 
положителен, парабола направлена вверх, и неравенство 
выполняется между корнями.
Ответ: 
.
б) 
Перенесём все члены в левую часть:
Умножим на 
:
Найдём корни: 
, 
.
Коэффициент при 
положителен, поэтому неравенство 
выполняется вне корней.
Ответ: 
.
в) 
Перенесём все члены в левую часть и умножим на 
:
Раскроем скобки:
Найдём корни: 
.
Коэффициент при 
положителен, неравенство выполняется между корнями.
Ответ: 
.
г) 
Перенесём все члены в левую часть и умножим на 
:
Умножим на 
:
Найдём корни: 
, 
.
Коэффициент при 
положителен, неравенство 
выполняется вне корней.
Ответ: 
.
