Номер / задача 1216 страница 297, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: По окружности длиной 100 м движутся две точки. При движении в одном и том же направлении они встречаются каждые 20 с, а при движении в противоположных направлениях они встречаются каждые 4 с. Определите скорость каждой точки.
Дано: длина окружности 
м; при движении в одном направлении точки встречаются каждые 
с; при движении в противоположных направлениях — каждые 
с.
Найти: скорости 
и 
.
Решение:
При движении в одном направлении точки встречаются, когда быстрая «обгоняет» медленную на полный круг. За время 
разность пройденных путей равна длине окружности:
При движении в противоположных направлениях точки встречаются, когда сумма пройденных путей равна длине окружности:
Составим систему:
Складываем уравнения:
Вычитаем первое из второго:
Ответ: 
м/с, 
м/с.
