Номер / задача 1214 страница 297, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: *Задача Л. Н. Толстого.* На 100 р. купили 100 скотин — телят по полтине, коров по 3 р., быков по 10 р. Сколько купили телят, коров и быков в отдельности?
Пусть 
— число телят, 
— число коров, 
— число быков.
Составим систему:
Умножим второе уравнение на 2:
Вычтем из него первое уравнение:
Выразим 
:
Так как 
— натуральное число (или хотя бы целое положительное), 
должно делиться на 5. Поскольку 19 и 5 взаимно просты, 
должно делиться на 5.
При 
: 
, 
.
Проверка: 
✓
При 
: 
— не подходит.
Ответ: 94 телёнка, 1 корова, 5 быков.
