Номер / задача 1211 страница 297, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Нарисовали ромбы и прямоугольники. Ромбов в 2 раза больше, чем прямоугольников. Число ромбов, не являющихся прямоугольниками, в 3 раза больше числа прямоугольников, не являющихся ромбами.
а) Определите наименьшее возможное число фигур.
б) Во сколько раз квадратов было меньше, чем ромбов?
в) Сколько квадратов нарисовали, если всего нарисовали 20 фигур?
Пусть 
— число прямоугольников, 
— число ромбов. Фигура, являющаяся одновременно ромбом и прямоугольником, — это квадрат. Обозначим число квадратов 
.
Тогда:
- Ромбов, не являющихся прямоугольниками:
- Прямоугольников, не являющихся ромбами:
- Всего фигур (каждая фигура считается один раз):
Условия задачи:
Из условия 2):
Подставим 
:
Тогда 
.
а) Наименьшее возможное число фигур
Число фигур:
Наименьшее значение при 
: всего фигур 
.
(При 
: квадратов 1, ромбов 4, прямоугольников 2.)
Ответ: 5 фигур.
б) Во сколько раз квадратов меньше, чем ромбов?
Ответ: в 4 раза.
в) Сколько квадратов, если всего 20 фигур?
Ответ: 4 квадрата.
