ГДЗ 9 класс Алгебра Никольский, Потапов, Решетниов Номер 121

Номер / задача 121 страница 40, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Учебник: Просвещение, 2024

Условие: а) $x^2 > 6x - 9$; б) $16x^2 < 8x - 1$; в) $4 - 3x < 1 - 2x^2$; г) $6x > 12 - 5x^2$; д) $x^2 - 7x + 5 > 3x^2 - 5x$; е) $4x^2 + 8x > 7x - 12$.

а)

Перенесём все члены в левую часть:

Разложим на множители:

Квадрат числа положителен при всех и равен нулю при .

Следовательно, множество всех решений: , т.е. .

Ответ: .

б)

Перенесём все члены в левую часть:

Разложим на множители:

Квадрат любого числа неотрицателен, поэтому при всех . Неравенство не имеет решений.

Ответ: решений нет.

в)

Перенесём все члены в левую часть:

Найдём дискриминант: .

Так как и коэффициент при положителен, квадратный трёхчлен при всех . Неравенство не имеет решений.

Ответ: решений нет.

г)

Перенесём все члены в левую часть:

Найдём дискриминант: , .

Корни:

Так как коэффициент при положителен, трёхчлен положителен вне корней.

Ответ: .

д)

Перенесём все члены в левую часть:

Умножим на :

Дискриминант: , .

Корни:

Множество решений — интервал между корнями.

Ответ: .

е)

Перенесём все члены в левую часть:

Дискриминант: .

Так как и коэффициент при положителен, трёхчлен при всех .

Ответ: , т.е. решением является любое число.

Номер 121