Номер / задача 1206 страница 296, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: а) Обнаружив в 64 м от себя уползающую черепаху, Ахиллес начал её преследовать. Сократив расстояние до черепахи в 8 раз и осознав своё превосходство, он прекратил погоню. Какой путь проделал Ахиллес с начала погони, если его скорость в 15 раз больше скорости черепахи, причём движение Ахиллеса и черепахи происходило по прямой?
б) До приближающегося Ахиллеса оставалось ещё 6 м, когда черепаха поняла, что ей не уйти от погони, и она обречённо остановилась. Какой путь с начала погони проделала черепаха, если её скорость в 17 раз меньше скорости Ахиллеса, расстояние между ними за время погони сократилось в 9 раз и их движение происходило по прямой?
а)
Пусть 
— скорость черепахи, тогда скорость Ахиллеса — 
.
Начальное расстояние между ними: 
м. После погони расстояние сократилось в 
раз, т.е. стало 
м.
За время 
Ахиллес прошёл путь 
, черепаха — 
.
Они двигались в одном направлении по прямой, поэтому расстояние между ними уменьшилось на:
Это уменьшение равно 
м:
Путь Ахиллеса:
Ответ: 
м.
б)
Пусть 
— скорость черепахи, тогда скорость Ахиллеса — 
.
Расстояние сократилось в 
раз, а после погони стало 
м, значит начальное расстояние:
За время 
погони расстояние уменьшилось на 
м.
Путь черепахи:
Ответ: 
м.
