Номер / задача 1201 страница 295, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Старинная задача. Идёт корабль по морю, на нём мужеска полу и женска 120 человек. Всего заплатили 120 гривен, мужчины дали по 4 алтына, а женщины дали по 3 алтына с человека. Сколько мужеска полу и женска порознь?
Пусть 
— число мужчин, тогда 
— число женщин.
Составим уравнение по условию оплаты:
Получилось отрицательное число, значит нужно уточнить единицы. 1 гривна = 10 алтын, поэтому 120 гривен = 1200 алтын.
Составим уравнение заново:
Это больше 120 — снова не подходит. Проверим другое соотношение: 1 гривна = 3 алтына + 2 деньги... Используем классическое соотношение: 1 рубль = 33 алтына + 2 деньги, а 1 гривна = 10 копеек. Однако в старинных задачах часто 1 гривна = 20 денег, 1 алтын = 6 денег.
Переведём всё в деньги: 1 алтын = 6 денег, 1 гривна = 20 денег.
- Мужчины платят по 4 алтына = 24 деньги.
- Женщины платят по 3 алтына = 18 денег.
- Всего заплатили 120 гривен = 2400 денег.
Значит, женщин: 
.
Проверка:
Ответ: 40 мужчин и 80 женщин.
