Номер / задача 120 страница 39, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Решите неравенство:
а) $5(x - 1)^2 > 5(1 - x) - x$;
б) $2(x + 1)^2 < 2(2x + 1) - (x - 1)(x + 1)$;
в) $(x - 1)^2 + (x - 2)^2 < 1$;
г) $(x + 3)(x - 2) > 3x + 10 - (x + 2)^2$.
а) 
Раскроем скобки:
Перенесём все члены в левую часть:
Разложим на множители:
Корни: 
, 
.
Отметим на оси 
точки 
и 
. Произведение 
положительно при 
и при 
, отрицательно при 
.
Ответ: 
.
б) 
Раскроем скобки:
Перенесём все члены в левую часть:
Разложим на множители:
Корни: 
, 
.
Произведение отрицательно между корнями.
Ответ: 
.
в) 
Раскроем скобки:
Перенесём всё в левую часть:
Разделим на 
:
Дискриминант 
. Корни: 
, 
.
Произведение отрицательно между корнями.
Ответ: 
.
г) 
Раскроем скобки:
Перенесём все члены в левую часть:
Разделим на 
:
Дискриминант 
. Корни: 
, 
.
Произведение положительно при 
и при 
.
Ответ: 
.
