ГДЗ 9 класс Алгебра Никольский, Потапов, Решетниов Номер 118

Номер / задача 118 страница 39, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Учебник: Просвещение, 2024

Условие: Решите неравенство: а) $0{,}5x^2 > x$; б) $1{,}3x^2 < 2x$; в) $3\dfrac{1}{2}x < x^2$; г) $\dfrac{7}{8}x > 1\dfrac{3}{5}x^2$; д) $7 > 4x^2$; е) $5 < -x^2$; ж) $2x^2 < 3$; з) $3x^2 > -5$.

а)

Перенесём все члены в левую часть:

Умножим на :

Разложим на множители:

Отметим на оси точки и . Произведение положительно при и при .

Ответ: .

б)

Перенесём все члены в левую часть:

Умножим на :

Разложим на множители:

Корни: , . Произведение отрицательно при между корнями.

Ответ: .

в)

Перенесём все члены в левую часть:

Умножим на :

Разложим на множители:

Корни: , . Произведение положительно при и при .

Ответ: .

г)

Перенесём все члены в левую часть:

Умножим на (знак меняется):

Разложим на множители:

Корни: , . Произведение отрицательно при между корнями.

Ответ: .

д)

Перенесём все члены в левую часть:

Разложим: , т.е.

Произведение отрицательно при между корнями.

Ответ: .

е)

Перенесём все члены в левую часть:

Так как для любого , то . Неравенство не имеет решений.

Ответ: решений нет.

ж)

Перенесём все члены в левую часть:

Корни: . Произведение отрицательно между корнями.

Ответ: .

з)

Перенесём все члены в левую часть:

Так как для любого , то . Неравенство выполняется при любом .

Ответ: .

Номер 118