Номер / задача 1169 страница 291, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Запишите все углы, которым соответствуют точки пересечения единичной окружности:
а) с осями координат;
б) с биссектрисами координатных углов.
Задача не связана с материалом параграфа (приближённые вычисления, статистика, комбинаторика), но решим её по существу.
а) Пересечение единичной окружности с осями координат
Единичная окружность пересекает оси координат в четырёх точках:
— угол 
— угол 
— угол 
— угол 
где 
.
Все такие углы можно записать одной формулой:
б) Пересечение единичной окружности с биссектрисами координатных углов
Биссектрисы координатных углов — это прямые 
и 
.
Прямая 
пересекает окружность в точках:
— угол 
— угол 
Прямая 
пересекает окружность в точках:
— угол 
— угол 
где 
.
Все такие углы можно записать одной формулой:
Ответ:
а) 
б) 
