Номер / задача 116 страница 39, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Приведите неравенство:
а) $10x - x^2 > 1$;
б) $4x^2 - 6 > 9$;
в) $7 < 14x + 2x^2$;
г) $5x^2 > 13x - 8$
к виду $ax^2 + bx + c < 0$.
а) 
Перенесём все члены в левую часть:
Умножим на 
(знак неравенства меняется):
б) 
Перенесём все члены в левую часть:
Умножим на 
:
Чтобы коэффициент при 
был положительным, запишем это иначе — домножим исходное неравенство 
на 
:
в) 
Перенесём все члены в левую часть:
Умножим на 
(знак меняется), чтобы получить положительный коэффициент при 
:
Но нам нужен вид 
. Вернёмся к неравенству до умножения:
Умножим на 
:
Подождём — проверим знак. Исходное неравенство: 
, то есть 
, или
Умножим на 
:
г) 
Перенесём все члены в левую часть:
Умножим на 
:
Ответы
а) 
б) 
в) 
г) 
