Номер / задача 1156 страница 290, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: В конечной геометрической прогрессии чётное число членов. Найдите её знаменатель, если:
а) сумма всех членов прогрессии в 4 раза больше суммы её членов, стоящих на нечётных местах;
б) сумма всех членов прогрессии, стоящих на чётных местах, в 2 раза больше суммы её членов, стоящих на нечётных местах.
Пусть геометрическая прогрессия имеет 
членов, первый член 
и знаменатель 
.
Члены на нечётных местах: 
— это геометрическая прогрессия с первым членом 
, знаменателем 
и 
членами.
Члены на чётных местах: 
— это геометрическая прогрессия с первым членом 
, знаменателем 
и 
членами.
Тогда:
а) По условию 
:
Сокращаем (при 
, 
, 
):
б) По условию 
:
Сокращаем:
