Номер / задача 1151 страница 289, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Найдите три числа $b_1, b_2, b_3$, образующие конечную арифметическую прогрессию, если известно, что их сумма равна 30, а числа $b_1 - 5,\ b_2 - 4,\ b_3$ образуют конечную геометрическую прогрессию.
Пусть три члена арифметической прогрессии: 
, 
, 
.
Из условия 
:
Значит, 
, 
.
По условию числа 
образуют геометрическую прогрессию, т.е.:
Для геометрической прогрессии выполняется:
При 
: 
, 
, 
.
Проверка: 
, 
, 
— геометрическая прогрессия с 
. ✓
При 
: 
, 
, 
.
Проверка: 
, 
, 
— геометрическая прогрессия с 
. ✓
Ответ: 
, 
, 
или 
, 
, 
.
