Номер / задача 1149 страница 289, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии $b_1, b_2, \ldots, b_n, \ldots$, если известно, что:
а) $b_1 + b_4 = \dfrac{7}{16},\ b_3 - b_2 + b_1 = \dfrac{7}{8}$;
б) $b_2 - b_1 = 2,\ b_3 - b_1 = 8$.
а)
Пусть первый член 
, знаменатель 
. Тогда 
.
Разделим первое уравнение на второе. Вспомним, что 
:
Подставим 
во второе уравнение:
б)
Так как 
, разделим второе на первое:
Из первого уравнения:
