Номер / задача 1146 страница 289, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: а) Как изменится разность конечной арифметической прогрессии, если порядок её членов изменить на противоположный?
б) Сколько членов в конечной арифметической прогрессии, если её крайние члены 10 и 7,5, а разность равна $-0{,}4$?
а) Если порядок членов арифметической прогрессии изменить на противоположный, то разность изменит знак на противоположный.
Действительно, если исходная прогрессия 
имеет разность 
, то в обращённой прогрессии 
разность равна:
Ответ: разность изменит знак на противоположный (станет 
вместо 
).
б)
Дано: 
, 
, 
.
Формула 
-го члена арифметической прогрессии:
Подставляем:
Число 
должно быть натуральным, а 
— не натуральное число. Значит, такой конечной арифметической прогрессии не существует.
Однако если разность 
, то:
Ответ: при 
такая прогрессия невозможна; если же 
, то 
.
