Номер / задача 1143 страница 288, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Пусть первый член прогрессии , знаменатель .

Составим систему:

Так как и :

Разделим второе уравнение на первое:

Hmm, проверим: . Тогда — не самое «красивое» число. Перепроверю условие — возможно, произведение первых двух членов равно , а первого и пятого — . Попробую предположить, что :

Если , то из первого уравнения:

Тогда .

Попробую и подберу иначе. Пусть произведение первого и третьего равно ... Нет, буду решать как есть.

Это не даёт «красивых» чисел. Попробую другой вариант: возможно, произведение первых двух — это , а первого и пятого — или задача подразумевает , .

Вернусь к точному решению:

Попробую вариант с , :

• .

Попробую , : ✓; .

Попробую , ... не подходит. Возьму , :

• — нет.

Итого, точное решение:

Первые 8 членов: , где , .

Первые восемь членов: