Номер / задача 1137 страница 288, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Первый член конечной геометрической прогрессии, состоящей из шести членов, равен 768, последний член прогрессии меньше четвёртого в 16 раз. Найдите сумму всех членов прогрессии.
Дано: 
, 
, 
.
Решение:
Запишем члены прогрессии через 
и знаменатель 
:
По условию 
:
Сокращаем на 
:
Найдём сумму по формуле:
Случай 1: 
Случай 2: 
Проверим: при 
последний член 
, а 
. Верно.
Пересчитаю второй случай аккуратнее:
Проверю первый случай:
Пересчитаю: 
. Тогда 
.
Поскольку в задаче не уточняется знак 
, приведём оба ответа.
Однако если подразумевается целочисленный ответ, то при 
:
Проверка: 
... Пересчитаю:
. Нет, 
. Тогда 
.
Ответ:
При 
: 
При 
: 
