Номер / задача 1127 страница 287, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Двузначные числа: от 10 до 99.

Найдём сумму всех двузначных чисел, не кратных ни 2, ни 3, т.е. не делящихся ни на 2, ни на 3.

Число не делится ни на 2, ни на 3 тогда и только тогда, когда оно не делится на 6, не делится на 2 и не делится на 3. Удобнее использовать формулу включений-исключений:

1) Сумма всех двузначных чисел (от 10 до 99):

2) Сумма двузначных чисел, кратных 2 (10, 12, …, 98):

Количество:

3) Сумма двузначных чисел, кратных 3 (12, 15, …, 99):

Количество:

4) Сумма двузначных чисел, кратных 6 (12, 18, …, 96):

Количество:

5) Искомая сумма:

Ответ: .