Номер / задача 1126 страница 287, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Найдите первый член и разность арифметической прогрессии $a_1, a_2, \ldots, a_n, \ldots$, если известно, что:
а) $a_2 + a_4 = 16,\ a_1 \cdot a_5 = 28$;
б) $a_1 \cdot a_{11} = 44,\ a_2 + a_{10} = 24$.
а)
Пусть первый член 
, разность 
.
В арифметической прогрессии: 
.
Отсюда 
, значит 
.
Подставим 
:
При 
: 
.
При 
: 
.
Ответ: 
или 
.
б)
Отсюда 
, значит 
.
Подставим 
:
При 
: 
.
При 
: 
.
Ответ: 
или 
.
