Номер / задача 1120 страница 287, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: а) Найдите сумму всех двузначных чисел, кратных 2 или 3.
б) Найдите сумму всех трёхзначных чисел, не кратных 7.
а) Сумма всех двузначных чисел, кратных 2 или 3.
По формуле включений-исключений:
где 
— сумма двузначных чисел, кратных 
.
Сумма двузначных чисел, кратных 2: 
.
Количество: 
.
Сумма двузначных чисел, кратных 3: 
.
Количество: 
.
Сумма двузначных чисел, кратных 6: 
.
Количество: 
.
Итого:
Ответ: 
.
б) Сумма всех трёхзначных чисел, не кратных 7.
Найдём сумму всех трёхзначных чисел и вычтем сумму трёхзначных чисел, кратных 7.
Сумма всех трёхзначных чисел: 
.
Количество: 
.
Сумма трёхзначных чисел, кратных 7: 
.
Количество: 
.
Итого:
Ответ: 
.
