Номер / задача 112 страница 37, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Исследуем. Найдите все значения $m$, при каждом из которых неравенство верно при любом значении $x$:
а) $2x^2 - x + m > 0$; б) $3x^2 + 2x + m > 0$.
а) 
Неравенство верно при любом 
, когда 
и 
.
Здесь 
. Найдём дискриминант:
Условие 
:
Ответ: 
.
б) 
Здесь 
. Найдём дискриминант:
Условие 
:
Ответ: 
.
На графиках видно: при 
(сплошная линия) парабола целиком расположена выше оси 
, и неравенство выполняется для любого 
.
