Номер / задача 1110 страница 285, 286, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Учебник: Просвещение, 2024

Условие: Группа туристов вышла из города $A$ в направлении города $B$, удалённого от города $A$ на $a$ км. В первый день группа прошла 40 км, а в каждый последующий день она проходила на 1 км больше, чем в предыдущий. Через $t$ дней из города $B$ в том же направлении вышла вторая группа туристов, которая в первый день прошла 30 км, а в каждый следующий день проходила на 2 км больше, чем в предыдущий. Через сколько дней после своего выхода первая группа догонит вторую, если: а) $a = 100$, $t = 1$; б) $a = 114$, $t = 2$; в) $a = 91$, $t = 1$; г) $a = 131$, $t = 2$?

Решение

Первая группа выходит из города . За дней она проходит (арифметическая прогрессия с , ):

Вторая группа выходит из города через дней. К моменту, когда первая группа прошла дней, вторая шла дней (). Вторая группа идёт в том же направлении из города , т.е. она уже на расстоянии км от . За дней вторая группа проходит (, ):