Номер / задача 1109 страница 285, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: *Из «Курса чистой математики» Е. Д. Войтяховского.* Служившему воину дано вознаграждение за первую рану 1 к., за вторую 2 к., за третью 4 к. и т. д. Всего воин получил 655 р. 35 к. Спрашивается число его ран.
Каждая следующая выплата вдвое больше предыдущей: за 1-ю рану — 1 к., за 2-ю — 2 к., за 3-ю — 4 к., …, за 
-ю — 
к.
Общая сумма — это сумма геометрической прогрессии:
Переведём 655 р. 35 к. в копейки:
Составим уравнение:
Заметим, что 
.
Ответ: 16 ран.
