Номер / задача 1108 страница 285, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Укажите наименьший член последовательности $\{x_n\}$, заданной формулой общего члена:
а) $x_n = n^2 - 6n + 5$;
б) $x_n = n^2 - 18n + 1$;
в) $x_n = 3n^2 - 16n - 1$;
г) $x_n = 7n^2 - 50n$.
Каждая формула задаёт квадратичную функцию от 
с положительным коэффициентом при 
, поэтому минимум достигается вблизи вершины параболы. Но 
, так что нужно проверить ближайшие натуральные значения к вершине.
а) 
Вершина параболы: 
.
Наименьший член: 
.
б) 
Вершина: 
.
Наименьший член: 
.
в) 
Вершина: 
.
Проверяем 
и 
:
Наименьший член: 
.
г) 
Вершина: 
.
Проверяем 
и 
:
Наименьший член: 
.
