Номер / задача 1107 страница 285, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: а) Сколько чисел от 1 до 100 не делится ни на 3, ни на 5?
б) Сколько чисел от 1 до 100 не делится ни на 6, ни на 8?
а)
Используем формулу включений и исключений.
Всего чисел от 1 до 100: 
.
- Делятся на 3:
- Делятся на 5:
- Делятся на 15 (на 3 и на 5 одновременно):
Количество чисел, делящихся на 3 или на 5:
Количество чисел, не делящихся ни на 3, ни на 5:
Ответ: 53.
б)
Всего чисел от 1 до 100: 
.
- Делятся на 6:
- Делятся на 8:
- Делятся на
(на 6 и на 8 одновременно): 
Количество чисел, делящихся на 6 или на 8:
Количество чисел, не делящихся ни на 6, ни на 8:
Ответ: 76.
