Номер / задача 1103 страница 285, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: а) $\dfrac{4}{1 - x} + \dfrac{1}{(1 - x)^2} > 12$;
б) $\dfrac{3}{3 - x} + \dfrac{1}{(3 - x)^2} > 18$;
в) $\dfrac{4}{4 - x} + \dfrac{1}{(4 - x)^2} \leqslant 5$;
г) $\dfrac{3}{3 - x} + \dfrac{1}{(3 - x)^2} \leqslant 10$.
а) 
Замена: 
, 
.
Неравенство принимает вид:
Решение: 
или 
.
Обратная замена:
Нули: 
, 
. Методом интервалов:
Нули: 
, 
. Методом интервалов:
Ответ: 
.
б) 
Замена: 
, 
.
Решение: 
или 
.
Обратная замена:
Нули: 
, 
. Решение: 
.
Нули: 
, 
. Решение: 
.
Ответ: 
.
в) 
Замена: 
, 
.
Решение: 
.
Обратная замена (с учётом 
):
Нули: 
, 
. Решение: 
.
Нули: 
, 
. Решение: 
.
Пересечение: 
.
Исключаем 
, т.е. 
— уже учтено (
не входит).
Ответ: 
.
г) 
Замена: 
, 
.
Решение: 
.
Обратная замена:
Решение: 
.
Решение: 
.
Пересечение: 
.
Ответ: 
.
